题目内容：

若圆锥经过轴的截面是一个正三角形,则它的侧面积与底面积之比是
1．3：2
2．3：1
3．5：3
4．2：1

优质解答

选4.
因为轴截面是一个正三角形,
所以圆锥母线与底面直径的夹角为60度,
所以底面半径r:母线l=1/2,
设底面半径为r,则底面积为πr^2,
而圆锥侧面展开图扇形的圆心角为(r/l)*360度=(1/2)*360度=180度,
所以侧面积为S=nπl^2/360=180πl^2/360=4πr^2/2=2πr^2,
所以S侧:S底=(2πr^2):(πr^2)=2:1.
(圆锥的母线就是圆锥侧面展开图扇形的半径)