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数学选修4-1几何证明5页第3题
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∵E F分别是梯形ABCD中AB,DC 边上的中点,
∴EF‖AD,EF‖BC
∴G ,H分别是梯形对角线BD ,AC 的中点,
∴EG=1/2AD,FH=1/2AD,EH=1/2BC,FG=1/2BC
又∵GH=EH-EG,GH=FG-FH,
∴2GH=EH+FG-(EG+FH)
=1/2BC+1/2BC-(1/2AD+1/2AD)
=BC-AD
∴GH=1/2(BC-AD)