题目内容：

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列且c=2a，则sinB=（　　）
A.

3

4

B.

1

4

C.

2

4

D.

7

4

优质解答

a、b、c成等比数列，所以b²=ac，由余弦定理可知：b²=a²+c²-2accosB，又c=2a，
∴2a²=a²+4a²-4a²cosB，
∴cosB=

3

4

，
sinB=

7

4

．
故选：D．