题目内容：

问四道数学题.
1.甲乙两辆相同的汽车，若每天行驶200千米，装满汽油可行驶24天。两车同时从A地出发，要求甲车尽可能地开出最远的距离，乙车可借甲车汽油，但要保证两车都能回到原地。问：甲车能开出的最远距离是多少？
2.有1元、2元、5元的人民币共60张，总面值为200元。已知1元面值的人民币比2元面值的人民币多4张，问这三种面值的人民币各有多少张？
3.兄弟三人分苹果，每人所得的个数等于其三年前的年龄数，而苹果共24个。如果老三把所分得的苹果的半数平分给老大、老二，然后老二把所得苹果的半数平分给老大、老三，最后老大把所得的苹果的半数平分给老二、老三，则每人手里的苹果正好相等。问兄弟三人各自的年龄是多少？
4.在一体育商品专卖店总，规定乒乓球论盒卖，要么4个一盒，要么7个一盒，不能拆盒零卖。请问：在不允许多买和少买的情况下，你能买到哪些数量的乒乓球？哪些数量买不到？为什么？

优质解答

1、甲乙二车同行,为了让甲走的更远,乙必须把自己的1/3的油给甲,也就是说乙最远能把甲送到自己油用到1/3处时则必须返回了,否则就会不来了或者不能为甲提供更多的油.
所以乙给甲24*1/3=8天的油量
这样甲就有共计24+8=32天的油量,因为必须返回,所以走出32/2=16天时必须返回.
算式：24*1/3=8天
200*（24+8）/2=3200km
2、设：2元的X张,则1元的（X+4）张,5元的（60-X-X-4）张
方程：X+4+2X+5（60-X-X-4）=200
X+4+2X+300-10X-20=200
7X=84
X=12
1元的=12+4=16张
5元的=60-12-16=32张
3、这是一个还原问题,可以从最后一个条件入手,向前逐步操作
现在 组后一次 第二次 第一次
老三 8 4 2 4
老二 8 4 8 7
老大 8 16 14 13
所以三年前三兄弟分别：老大13岁,老二7岁,老三4岁
现在三兄弟年龄分别为：老大16岁,老二10岁,老三7岁
4、这是一道枚举法的问题,首先是枚举,然后发现规律和特点
可以买到的是：4、7、8、11、12、14、15、16、18、19、20、21……
因为此题条件为每盒4或7,两数中最小的是4,所以当枚举出现连续4个自然数的时候便可以停止枚举,这里18、19、20、21……出现了连续4个自然数,那么以后的数量都可以用这4个数中的某一个与4的倍数相加得出来.
所以可以买到的是：4、7、8、11、12、14、15、16、18及18以后的所有自然数.
买不到的自然就是：1、2、3、5、6、9、10、13、17