题目内容：

如图甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B点在第一象限，A点坐标为（1，0）．△OCD与△OAB关于y轴对称．
（1）求经过D，O，B三点的抛物线的解析式；
（2）若将△OAB向上平移k（k＞0）个单位至△O′A′B（如图乙），则经过D，O，B′三点的抛物线的对称轴在y轴的______．（填“左侧”或“右侧”）
（3）在（2）的条件下，设过D，O，B′三点的抛物线的对称轴为直线x=m．求当k为何值时，|m|=

1

3

．

优质解答

（1）由题意可知：经过D，O，B三点的抛物线的顶点是原点，故可设所求抛物线的解析式为y=ax2．∵OA=AB，∴B点坐标为（1，1）．（1分）∵B（1，1）在抛物线上，∴1=a×12，a=1，（1分）∴经过D，O，B三点的抛物线解析...