题目内容：

设a>0,函数f(x)=ln x - ax,g(x)=ln x - 2(x-1)/(x+).（1）证明：当x>1时,g（x）>0恒成立；（2）若函数f（x）无零点,求实数a的取值范围；若函数f（x）有两个相异零点x₁,x₂,求证：x₁x₂>e².
g（x）后面那个是“x+”是“x+1”

优质解答

g(x)后面的（x+）是什么

追问：

g（x）后面那个是“x+”是“x+1”

追答：

　　（1）g(x)=lnx - 2(x-1)(x+1)

•               =-2x²+lnx+2

•          g′(x)=-4x+ 1/x

•                =(1+2x)(1-2x)

• 当x>1/2，g′(x)>0， 既当 x>1/2时，g(x)为增函数

• 当x=1时，g(x)=0，而g(x)又是在x>1/2时的增函数

• ∴在X>1时，g(x)>0恒成立；