题目内容：

如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=

3

4

．

（1）求证：CD∥BF；
（2）求⊙O的半径；
（3）求弦CD的长．

优质解答

（1）证明：∵BF是⊙O的切线，∴AB⊥BF，（1分）∵AB⊥CD，∴CD∥BF；（2分）（2）连接BD，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，（3分）∵∠BCD=∠BAD，cos∠BCD=34，（4分）∴cos∠BAD=ADAB＝34，又∵AD=3，∴AB=4，∴⊙O的...