如图,已知CD平分∠ACB,AE平行DC,交BC的延长线于点E,那么△ACE是等腰三角形么?试说明理由
2020-11-15 138次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,已知CD平分∠ACB,AE平行DC,交BC的延长线于点E,那么△ACE是等腰三角形么?试说明理由
优质解答
证明:
因为 CD平分∠ACB(已知)
所以 ∠ACD=∠BCD(角平分线定义)
又因为 AE//DC(已知)
所以 ∠E=∠BCD,∠ACD=∠CAE(两直线平行,内错角相等;两直线平行,同位角相等)
所以 ∠E=∠BCD=∠CAE(等量代换)
所以 △ACE是等腰三角形
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