题目内容：

如图所示，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x．
（1）当x为何值时，PQ∥BC；
（2）当

S△BCQ

S△ABC

＝

1

3

，求

S△BPQ

S△ABC

的值；
（3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由．

优质解答

（1）由题意得，PQ平行于BC，则AP：AB=AQ：AC，AP=4x，AQ=30-3x∴4x20=30−3x30∴x=103（2）∵S△BCQ：S△ABC=1：3∴CQ：AC=1：3，CQ=10cm∴时间用了103秒，AP=403cm，∵由（1）知，此时PQ平行于BC∴△APQ∽△ABC，...