已知AE,BF,CD是三角形ABC的三条中线,且相交于点G,求证GE:GA=GF:GB=DG:GC=1:2
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题目内容：
已知AE,BF,CD是三角形ABC的三条中线,且相交于点G,求证GE:GA=GF:GB=DG:GC=1:2
优质解答
连结EF,则EF‖AB,且EF＝0.5AB,
又∵EF‖AB,∴△EFG∽△ABG,有GE：GA＝GF：GB＝EF：AB＝1：2,
同理可证,DG：GC＝1：2,
∴GE:GA=GF:GB=DG:GC=1:2
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