题目内容：

直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（　　）
A.

d2+S

+2d
B.

d2−S

−d
C. 2

d2+S

+2d
D. 2

d2+S

+d

优质解答

设该直角三角形的两直角边的边长为a、b，斜边的边长为c，
由题意得：S=

1

2

ab，即：ab=2S，
∵斜边上的中线长为d，
∴斜边的边长c=2d，
在直角三角形中，由勾股定理得：
a²+b²=c²=（2d）²，
（a+b）²=a²+b²+2ab=c²+2ab=（2d）²+4S，
∴a+b=

4d2+4S

=2

d2+S

，
∴这个三角形周长为2

d2+S

+2d．
所以，本题应选择C．