题目内容：

设a＞0，a≠1，函数f（x）=log_a（x²-2x+3）有最小值，则不等式log_a（x-1）＞0的解集为______．

优质解答

由a＞0，a≠1，函数f（x）=log_a（x²-2x+3）有最小值可知a＞1，所以
不等式log_a（x-1）＞0可化为x-1＞1，即x＞2．
故答案为：（2，+∞）