题目内容：

已知一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=

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x交于点A，并与y轴交于点B（0，-4），点0为坐标原点，三角形AOB的面积为6，则一次函数的解析式为______．

优质解答

如图，∵三角形AOB的面积为6，
∴

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A₁E•OB=6，
∵OB=4，
∴A₁E=3，
代入正比例函数y=

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x得，y=1，即A₁（3，1），
设一次函数的解析式为y=kx+b，
则，

−4＝b 1＝3k+b

，
解得，

k＝ 5 3 b＝−4

，
∴一次函数的解析式为y=

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x-4；
同理可得，一次函数的另一个解析式为y=-x-4；
故答案为：y=-x-4或y=

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x-4．