题目内容：

在Rt△ABC中，∠C=90°，且∠A，∠B，∠C所对的边a，b，c满足a+b=cx，则实数x的取值范围是（　　）
A. （0，1]
B. （0，2]
C. （1，

2

）
D. （1，2）

优质解答

由正弦定理得：asinA=bsinB=csinC，又sinC=1，得到a=csinA，b=csinB，所以a+b=csinA+csinB=cx，由A+B=90°，得到sinB=cosA，则x=sinA+sinB=sinA+cosA=2sin（A+π4），∵sin（A+π4）∈（22，1），∴x∈（1，2）．故...