题目内容：

圆心在曲线y=x分之3(x>0) 上、且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为?

优质解答

（x-2）＾2+（y-3/2)^2=81/25

追问：

前面对了、后面错了

追答：

好吧，貌似是算错了，（x-2）＾2+（y-3/2)^2=9

追问：

对了、

追答：

貌似你知道答案么

追问：

你能告诉我怎么做吗

追答：

由题得，只要圆半径最小，面积就最小，这就转化到直线到动点距离最小，当直线与y=3/x(x>0)相切时，距离最小，设切线方程3x+4y+c=0.联立方程组切线方程和y=3/x

追问：

Then？

追答：

只有一个切点，则方程只有一解

追答：

c=+-12

追问：

这个怎么算啊

追答：

根据x>0把+12舍去

追答：

你把y=3/x带入 3x+4y+c=0

追答：

这里会了么?

追问：

得3x^2+12+c=0

追问：

对吗？

追答：

不对

追答：

c少乘x

追答：

再除以3

追答：

根据只有一个切点，则方程只有一根

追问：

C等于什么啊

追答：

-12

追问：

那x呢

追答：

2

追问：

根据3x^3+12/x+cx=0也求不出来c啊

追答：

根据两直线距离公式|c1-c2|/根号下A方加B方

追答：

你代错没？

追答：

12/x+3x+c=0两边同乘以x会得到你那结果？

追答：

明明就是12+3x＾2+cx=0

追问：

对啊、之后呢

追答：

你都算到哪里了?

追答：

12+3x＾2+cx=0同除以3

追答：

根据只有一个切点，则方程只有一解

追答：

die er ta等于0

追答：

这种方程应该很熟悉了吧X^2+C/3+4=0应该就知道C/3=+-4啊

追答：

根据x>0你把那两种直线方程带入检验就了

追答：

|-12-3|/5=3得半径为3

追答：

切点为，（2,3/2)

追答：

求好评

追问：

C=12吗

追答：

c=12的话3x+4y+12=0就不会和y=3/x(x>0)有交点了

追答：

刚开始我错就错在这里

追问：

谢谢啊、我会了

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