题目内容：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC+BC=2

3

，S_△ABC=1，则斜边AB的长为 ___ ．

优质解答

∵S_△ABC=

1

2

AC•BC=1
∴AC•BC=2
∵AC+BC=2

3

∴（AC+BC）²=AC²+BC²+2AC•BC=AB²+2×2=（2

3

）²，∴AB²=8
∴AB=2

2