题目内容：

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一……加三十九乘四十分之一的方法

优质解答

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一……加三十九乘四十分之一
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/39-1/40
=1-1/40
=39/40

追问：

怎么理解

追答：

一乘二分之一=1-1/2 二乘三分之一=1/2-1/3 三乘四分之一=1-3-1/4 …… 三十九乘四十分之一=1/39-1/40

追问：

怎么得的啊，老师要问怎么理解的呀！

追答：

一乘二分之一=1/2=1-1/2 二乘三分之一=1/6=1/2-1/3 三乘四分之一=1/12=1/3-1/4 …… 三十九乘四十分之一=1/（39×40）=1/39-1/40