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已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x3-2x.(1)求f(x)的解析式;(2)若对任意的t
题目内容:
已知定义域为R的单调函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x 3
-2x.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围.
优质解答
(1)∵定义域为R的函数f(x)是奇函数,∴f(0)=0,当x<0时,-x>0,f(-x)=-x3-2-x,又∵函数f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)=x3+2-x,综上所述f(x)=x3-2x(x>0) 0(x=0) x3+2-x(x<0) ...
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(1)求f(x)的解析式;
(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围.
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