题目内容：

谁知道弦长对应弧长公式?
不带RACSIN什么的,国内好像没教过,加拿大11年级选修内容,好像是已知弦长,别的忘了,一个很麻烦的公式,推倒及其复杂,好像用高中知识推不出来.但不用倒三角函数,用起来也很方便.想通过倒三角函数的同学就不要回答了.

优质解答

用定积分中的曲线长公式求.
据题意可以在平面直角坐标系中,设圆的方程为x^2+y^2=R^2.
同样,可设弦AB长为a,且在圆的上部,与x轴平行.
则可以算出A.B的横坐标-a/2,a/2
利用定积分可算出,上下限分别-a/2,a/2,被积式为:
根号(1+y'^2)dx.其中y'为导数
可以参考一下定积分应用中曲线长的公式.即可求出