题目内容：

求函数y＝2cos(x+

π

4

)cos(x−

π

4

)+

3

sin2x的值域和最小正周期．

优质解答

y＝2cos(x+

π

4

)cos(x−

π

4

)+

3

sin2x
=2(

1

2

cos2x−

1

2

sin2x)+

3

sin2x
=cos2x+

3

sin2x
=2sin(2x+

π

6

)
∴函数y＝2cos(x+

π

4

)cos(x−

π

4

)+

3

sin2x的值域是[-2，2]，
最小正周期是π；