题目内容：

解方程：

1

x−5

−

1

x−6

＝

1

x−8

−

1

x−9

．
分析：直接去分母，运算量很大且复杂，因本题的构成比较特殊，如果方程两边分别通分，那么具有相同的分子，可以使解方程的过程大大地简化．
仿照此解题思路，你能解下面的分式方程吗？试试看．

x−4

x−5

−

x−5

x−6

＝

x−7

x−8

−

x−8

x−9

．

优质解答

方程变形得：1-

1

x−5

-1+

1

x−6

=1-

1

x−8

-1+

1

x−9

，即

1

x−6

-

1

x−5

=

1

x−9

-

1

x−8

，
整理得：

1

(x−5)(x−6)

=

1

(x−8)(x−9)

，
即x²-11x+30=x²-17x+72，
解得：x=7，
经检验x=7是分式方程的解．