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【规定记号“@”表示一种运算,定义a@b=(根号下ab)+a+b(a、b为正实数）若1@k=7,则f(x)=k@x的值域】
题目内容：
规定记号“@”表示一种运算,定义 a @ b = (根号下ab)+a+b (a、b为正实数） 若 1 @ k=7,则f(x)=k@x的值域优质解答
根据定义,1 @ k=√k+k+1=7,即k+√k-6=0,十字相乘：(√k+3)(√k-2)=0,显然√k=2,
即,k=4；
则f(x)=k@x=x++2√x+4,则x≧0,令√x=t,则t≧0,且x=t^2；
f(x)=t^2+2t+4,开口向上的二次函数,对称轴为t=-1,所以在t≧0时是递增的,
则当t=0时有最小值4,无最大值,所以值域为[4,+∞)
如果不懂,请Hi我,
优质解答
即,k=4；
则f(x)=k@x=x++2√x+4,则x≧0,令√x=t,则t≧0,且x=t^2；
f(x)=t^2+2t+4,开口向上的二次函数,对称轴为t=-1,所以在t≧0时是递增的,
则当t=0时有最小值4,无最大值,所以值域为[4,+∞)
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