题目内容：

log2(9的x次方-5)=log2(3的x次方-2)+2的解x=多少?
我也知道答案是1 但我需要的是步骤

优质解答

log2(9的x次方-5)=log2(3的x次方-2)+2=log2(3的x次方-2)+log2(4)
=log2(3^x-2)*4
所以9^x-5=4(3^x-2)
而9^x=3^2x=(3^x)^2
所以设3^x=t,则有：
t^2-5=4(t-2),解出t=1或3…………舍掉t=1,因为此时log2下的真数为负.
所以3^x=3,x=1