题目内容：

已知函数y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=4时，求y的值．

优质解答

设y₁=k₁x，y₂=

k2

x

，则y=k₁x+

k2

x

；
将x=1，y=4；x=2，y=5分别代入得：

k1+k2＝4 2k1+ k2 2 ＝5

，
解得：k₁=2，k₂=2；
则y与x的函数关系式：y=2x+

2

x

；
（2）把x=4代入y=2x+

2

x

，
得：y=2×4+

2

4

=8

1

2

．