题目内容：

四棱锥P-ABCD的所有侧棱长都为

5

，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为（　　）A.

5

5

B.

2 5

5

C.

4

5

D.

3

5

优质解答

∵正方形ABCD中，CD∥AB
∴∠PAB或其补角就是异面直线CD与PA所成的角
△PAB中，PA=PB=

5

，AB=2
∴cos∠PAB=

PA2+AB2-PB2

2PA•AB

=

5+4-5

2× 5 ×2

=

5

5

即CD与PA所成角的余弦值为

5

5

故选A