题目内容：

如图所示，已知矩形ABCD的两条对角线的一个交角为120°，一条对角线与矩形较短的边的和为18cm，求矩形的对角线及边长．

优质解答

∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OD=OB，
∴OA=OB，
∵∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB，
∵一条对角线与矩形较短的边的和为18cm，
∴3AB=18，
∴AB=6，
∴BD=12，
∴BC=

122−62

=6

3

．