题目内容：

【数学题求助】速度答题啊
已知a²-3a-1=0 求：（1）a²+1/（a）²（2）a³+1/（a）³（3）a³-1/（a）³

优质解答

a²-3a-1=0 a²-1=3a a-1/a=3（1）(a-1/a)²=9 a²-2+1/a²=9 a²+1/a²=11a²+2+1/a²=13 (a+1/a)²=13 a+1/a=±√13（2）a³+1/a³=(a+1/a)(a²-1+1/a²...

追问：

第一题答案是不是11？你是不是算错了。。。 第二题为什么a³+1/a³=(a+1/a)(a²-1+1/a²）这一步求解释啊。

追答：

第一题第一步是a-1/a=3两边平方，第二步是等式左边展开，第三步是把等式两边分别加2。 第二题是用立方和的因式分解；第三题是用立方差的因式分解。

追问：

第二题和第三题是什么意思？ 初中感觉没有交立方和和立方差的因式分解。。 没有其他办法了么。

追答：

x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²) x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²) 其他办法就是和立方和差立方： (x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³ (x-y)³=x³-3x²y+3xy²-y³ 估计你们可能也没有学过。