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数学八年级分式的归纳

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第十六章 分式
1.分式的定义：如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 叫做分式.
分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零.
2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变.
（ ）
3.分式的通分和约分：关键先是分解因式
4.分式的运算：
分式乘法法则：分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母.
分式除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.
分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.
分式的加减法则：同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减
混合运算:运算顺序和以前一样.能用运算率简算的可用运算率简算.
5.任何一个不等于零的数的零次幂等于1,即 ；当n为正整数时,（
6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)
（1）同底数的幂的乘法：；
（2）幂的乘方：;
（3）积的乘方：；
（4）同底数的幂的除法：( a≠0)；
（5）商的乘方：；(b≠0)
7.分式方程：含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程.
解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母）,把分式方程转化为整式方程.
解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根.
解分式方程的步骤 ：
(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．
　增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根.
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解.
列方程应用题的步骤是什么?(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．
应用题有几种类型；基本公式是什么?基本上有五种：(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水问题 、
8.科学记数法：把一个数表示成 的形式（其中 ,n是整数）的记数方法叫做科学记数法．
用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时,其中10的指数是
用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)