福建省2019届高三模拟考试数学（文）试卷考试题库

福建省2019届高三模拟考试数学（文）试卷考试试题及答案

1：若实数，满足约束条件，设的最大值与最小值分别为，，则（） A. B. C. D.......
2：如图，，分别是边长为4的等边的中线，圆是的内切圆，线段与圆交于点.在中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是（） A. B. C. D.......
3：已知向量，满足，且，，则向量与的夹角为（） A. B. C. D.......
4：已知点，是抛物线：上的两点，且线段过抛物线的焦点，若的中点到轴的距离为2，则（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8......
5：为比较甲、乙两名高二学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为5分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述正确的是（） A. 乙的数.........
6：若，则复数在复平面内对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
7：已知集合，，则（） A. B. C. D.......
8：已知在中，，，. （1）求边的长；（2）设为边上一点，且的面积为，求.......
9：数列共有项（为定值），它的前项和为，现从这项中抽取某一项（不含首项和末项），余下的项的平均值为103，则__________．......
10：我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高.该原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面.........
11：已知直线与函数的图象相邻两个交点的横坐标分别为，，则__________．......
12：已知函数，若，则__________．......
13：设函数.若不等式对一切恒成立，则的取值范围为（） A. B. C. D.......
14：在平面直角坐标系中，过双曲线上的一点作两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为，，若平行四边形的面积为3，则该双曲线的离心率为（） A. B. C. D.......
15：已知是定义在上的函数，且，如果当时，，则（） A. 27 B. -27 C. 9 D. -9......
16：若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的所有侧面和底面中，面积的最大值为（） A. 2 B. C. 3 D.......
17：各项均为正数的等比数列的前项和为，若则（） A. B. C. D.......
18：已知函数f（x）＝|ax﹣1|﹣|2x+a|的图象如图所示．（1）求a的值；（2）设g（x）＝f（x）+f（x﹣1），g（x）的最大值为t，若正数m，n满足m+n＝t，证明：．......
19：在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线，的直角坐标方程；（2）设，分别在曲线，上运动，若的最小值是1，求的值..........
20：已知函数，. （1）求使方程存在两个实数解时，的取值范围；（2）设，函数，.若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围.......
21：已知椭圆：在左、右焦点分别为，，上顶点为点，若是面积为的等边三角形. （1）求椭圆的标准方程；（2）已知，是椭圆上的两点，且，求使的面积最大时直线的方程（为坐标原点）.......
22：如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，其中点在以为直径的圆上，，，，平面平面. （1）证明：平面. （2）设点是线段（不含端点）上一动点，当三棱锥的体积为1时，求异面直线与所成角的余弦值.......
23：某中学为了组建一支业余足球队，在高一年级随机选取50名男生测量身高，发现被测男生的身高全部在到之间，将测量结果按如下方式分成六组：第1组，第2组，…，第6组，如图是按上述分组得到的频率分布直方图，以频.........

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