福建省2019届高三模拟考试理科数学试卷考试题库

福建省2019届高三模拟考试理科数学试卷考试试题及答案

1：已知点，是抛物线：上的两点，且线段过抛物线的焦点，若的中点到轴的距离为2，则（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8......
2：为比较甲、乙两名高二学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为5分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述正确的是（） A. 乙的数.........
3：设复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
4：已知集合，，则（） A. B. C. D.......
5：已知直线与函数的图象相邻两个交点的横坐标分别为，，则__________．......
6：若实数，满足约束条件，设的最大值与最小值分别为，，则__________．......
7：已知，，且，，恒成立，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
8：在平面直角坐标系中，过双曲线上的一点作两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为，，若平行四边形的面积为3，则该双曲线的离心率为（） A. B. C. D.......
9：已知等差数列的前项和为，，，，则（） A. 8 B. 9 C. 15 D. 17......
10：已知是定义在上的函数，且，如果当时，，则（） A. 27 B. -27 C. 9 D. -9......
11：若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的所有侧面和底面中，面积的最大值为（） A. 2 B. C. 3 D.......
12：已知，若，则（） A. 1 B. -1 C. -81 D. 81......
13：如图，，分别是边长为4的等边的中线，圆是的内切圆，线段与圆交于点.在中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是（） A. B. C. D.......
14：已知向量，满足，且，，则向量与的夹角为（） A. B. C. D.......
15：已知函数f（x）＝|ax﹣1|﹣|2x+a|的图象如图所示．（1）求a的值；（2）设g（x）＝f（x）+f（x﹣1），g（x）的最大值为t，若正数m，n满足m+n＝t，证明：．......
16：在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线，的直角坐标方程；（2）设，分别在曲线，上运动，若的最小值是1，求的值..........
17：已知函数，的导函数为. （1）试讨论函数的零点个数；（2）若对任意的，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.......
18：已知椭圆：过点，且它的焦距是短轴长的倍. （1）求椭圆的方程. （2）若，是椭圆上的两个动点（，两点不关于轴对称），为坐标原点，，的斜率分别为，，问是否存在非零常数，使当时，的面积为定值？若存在，求的.........
19：2019年春节期间，我国高速公路继续执行“节假日高速免费政策”.某路桥公司为掌握春节期间车辆出行的高峰情况，在某高速收费点处记录了大年初三上午9:20～10:40这一时间段内通过的车辆数，统计发现这一.........
20：如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，其中点在以为直径的圆上，，，，平面平面. （1）证明：平面. （2）求二面角的正弦值.......
21：已知在中，，，. （1）求边的长；（2）设为边上一点，且的面积为，求.......
22：已知数列满足，，且，，设数列的前项和为，则__________（用表示）.......
23：我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积，“势”是几何体的高.该原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面.........

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