湖南省、攸县一中2019届高三4月联考数学（文）试卷考试题库

湖南省、攸县一中2019届高三4月联考数学（文）试卷考试试题及答案

1：欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”。根据欧拉公式可知，表示的复数位于复.........
2：已知全集，集合,，则（） A. B. C. D.......
3：已知函数，对任意，不等式恒成立，则的取值范围为（） A. B. C. D.......
4：已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于.两点，若线段中点的横坐标为，则（） A. B. C. D.......
5：如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是三棱锥的三视图，是其最长的棱，则直线与平面所成角的正切值为（） A. B. C. D.......
6：一圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥表面积为（） A. B. C. D.......
7：函数的图象大致是（） A. B. C. D.......
8：定义在的函数与函数在上具有相同的单调性，则的取值范围是（） A. B. C. D.......
9：用种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色不同的概率为（） A. B. C. D.......
10：设，满足，那么的最大值为（） A. B. C. D.......
11：某程序框图如图所示，则执行程序后输出的结果为（） A. B. C. D.......
12：设为等差数列的前项和，且，则（） A. B. C. D.......
13：已知曲线的参数方程为（为参教），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；（2）设是曲线上任意一点，求到直线距离的最大值，并.........
14：已知定义域为的函数（常数）. （1）若，求函数的单调区间；（2）若恒成立，求实数的最大整数值。......
15：已知椭圆的离心率为，上顶点为，点在上，点，的最大面积等于. （1）求的方程；（2）若直线与交于另一点，直线，分别与轴交于点，，试判断是否为定值.......
16：如图，多面体中，为正方形，，，，，且. （1）证明：平面平面；（2）求四棱锥的体积......
17：某公司租用一个门店作展馆，准备对其公司生产的某型产品进行为期一年的展出。为此，需对门店进行装修，展出结束，门店不再使用，现市面上有某品牌的型和型两种节能灯，假定型节能灯使用寿命都超过小时，经销商对型节.........
18：已知等差数列的前项和为，且，、、成等比数列. （1）求数列的通项公式：（2）若数列是递增数列，数列满足，是数列的前项和，求并求使成立的的最小值.......
19：在锐角三角形中，角，，的对边分别为，，，已知，则的最小值为__________.......
20：已知圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为___________.......
21：已知函数，将的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图像，则的值为__________.......
22：在边长为的等边中，点为外接圆圆心，则___________.......
23：已知函数. （1）解不等式；（2）记函数的值域为，若，试证明：.......

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湖南省、攸县一中2019届高三4月联考数学（文）试卷考试试题及答案