2019届湘赣十四校高三联考第二次考试理数试卷考试题库

2019届湘赣十四校高三联考第二次考试理数试卷考试试题及答案

1：已知等比数列的前项和（为常数），则数列的前项和为（） A. B. C. D.......
2：如图，在等腰三角形中，已知，阴影部分是以为直径的圆与以为直径的圆的公共部分，若在内部任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（） A. B. C. D.......
3：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的表面积为（） A. B. C. D.......
4：已知焦点在轴上的双曲线的离心率为，则的值为（） A. -2 B. C. D. 2......
5：已知，则多项式的展开式中的系数为（） A. -56 B. -15 C. 15 D. 56......
6：已知是等差数列的前项和，若，，则（） A. 40 B. 14 C. 36 D. 80......
7：下列说法正确的是（） A. “，”是一个假命题 B. “若，，则”是真命题 C. “或为真命题”是“且为真命题”的充分不必要条件 D. 已知随机变量，若，则......
8：已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第四象限 C. 第二象限 D. 第三象限......
9：已知全集，集合，，则（） A. B. C. D.......
10：我国2019年新年贺岁大片《流浪地球》自上映以来引发了社会的广泛关注，受到了观众的普遍好评.假设男性观众认为《流浪地球》好看的概率为，女性观众认为《流浪地球》好看的概率为.某机构就《流浪地球》是否好看.........
11：在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，. （1）若，求证：平面；（2）若平面平面，求二面角的余弦值.......
12：在三角形中，已知内角，，所对的边分别为，，，，，. （1）求边的长；（2）若为直线上的一点，且，求.......
13：已知函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，若为的一条对称轴，则__________．......
14：已知有7把椅子摆成一排，现有3人随机就座，那么任何两人不相邻的坐法种数为________.（请用数字作答）......
15：设实数，满足，则的最小值是__________．......
16：若两个单位向量，的夹角为，则_________．......
17：已知正方体中，，为的中点，为正方形内的一个动点（含边界），且，则的最小值为（） A. B. C. D.......
18：过抛物线的焦点的直线交该抛物线于，两点，为坐标原点.若，则的面积为（） A. B. C. D.......
19：已知，，若，则的最小值为（） A. 1 B. 2 C. D.......
20：选修4-5：不等式选讲已知. （1）若，求的取值范围；（2）若的图象与围成的图形的面积大于1，求的取值范围.......
21：选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于，两点，且.........
22：已知函数. （1）若恒成立，求在处的切线方程；（2）若有且只有两个整数解，求的取值范围.......
23：已知椭圆：的离心率为，左焦点为，点是椭圆上位于轴上方的一个动点，当直线的斜率为1时，. （1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆的另外一个交点为，点关于轴的对称点为，求面积的最大值.......

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