河北省石家庄市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试卷.考试题库

河北省石家庄市2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试卷.考试试题及答案

1：一个封闭的棱长为 2 的正方体容器，当水平放置时，如图，水面的高度正好为棱长的一半．若将该正方体任意旋转，则容器里水面的最大高度为（） A. 1 B. C. D.......
2：设函数，有且仅有一个零点，则实数的值为（） A. B. C. D.......
3：已知双曲线：，，分别为的左.右焦点，过的直线交的左. 右支分别于，，且，则（） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32......
4：如图，直线经过函数（，）图象的最高点和最低点，则（） A. ， B. ， C. ， D. ，......
5：如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为，，，，正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（） A． B． C． D．......
6：已知函数，则满足的的取值范围是（） A. B. C. D.......
7：某几何体的三视图如图所示，则其体积为（） A. B. C. D.......
8：某船只在海面上向正东方向行驶了迅速将航向调整为南偏西，然后沿着新的方向行驶了，此时发现离出发点恰好，那么的值为（）（） A. B. C. 或 D. 或......
9：若函数，则（） A. 9 B. 1 C. D. 0......
10：设复数满足（其中为虚数单位），则下列结论正确的是（） A. B. 的虚部为 C. D. 的共轭复数为......
11：已知是正实数，且，证明：； .......
12：在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求和的直角坐标方程；（2）若与相交于两点，且，求．......
13：已知函数，．（1）若，求的取值范围；（2）若的图像与相切，求的值．......
14：（题文）（题文）已知椭圆的左右顶点分别为，，右焦点的坐标为，点坐标为，且直线轴，过点作直线与椭圆交于，两点（，在第一象限且点在点的上方），直线与交于点，连接. （1）求椭圆的方程；（2）设直线的斜率.........
15：小明在石家庄市某物流派送公司找到了一份派送员的工作，该公司给出了两种日薪薪酬方案.甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪140元，每日前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励12元..........
16：如图，中，，，分别为，边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．（1）证明：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．......
17：已知等比数列满足，且是的等差中项. 求数列的通项公式；若，对任意正整数，恒成立，试求的取值范围.......
18：已知数列的前项和为，满足，则__________．......
19：甲乙两人组队参加猜谜语大赛，比赛共两轮，每轮比赛甲乙两人各猜一个谜语，已知甲猜对每个谜语的概率为，乙猜对每个谜语的概率为，甲、乙在猜谜语这件事上互不影响，则比赛结束时，甲乙两人合起来共猜对三个谜语的概.........
20：已知向量，，，则__________......

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