安徽省六安市2019届高三3月联考数学文试卷考试题库

安徽省六安市2019届高三3月联考数学文试卷考试试题及答案

1：已知集合，，则（） A. B. C. D.......
2：在中，，，，过的中点作平面的垂线，点在该垂线上，当时，三棱锥外接球的半径为（） A. B. C. D.......
3：已知锐角的角，，的对边分别为，，，且，三角形的面积，则的取值范围为（） A. B. C. D.......
4：已知直线：与轴，轴分别交于点，，点在椭圆上运动，则面积的最大值为（） A. 6 B. C. D.......
5：函数的部分图象是（） A. B. C. D.......
6：若是从区间内任意选取的一个实数，也是从区间内任意选取的一个实数，则点在圆：内的概率为（） A. B. C. D.......
7：如图是某几何体的三视图，则过该几何体顶点的所有截面中，最大的截面面积是（） A. 2 B. C. 4 D.......
8：已知，，则的值为（） A. B. C. D.......
9：某位教师2017年的家庭总收入为80000元，各种用途占比统计如下面的折线图.2018年收入的各种用途占比统计如下面的条形图，已知2018年的就医费用比2017年增加了4750元，则该教师2018年的.........
10：曲线在点处的切线经过点，则的值为（） A. 1 B. 2 C. D.......
11：设（，为虚数单位），则的表达式为（） A. B. C. D.......
12：设函数. （1）试讨论函数的单调性；（2）若，证明：方程有且仅有3个不同的实数根.（附：，，）......
13：已知抛物线：，圆：. （1）若过抛物线的焦点的直线与圆相切，求直线方程；（2）在（1）的条件下，若直线交抛物线于，两点，轴上是否存在点使（为坐标原点）？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.......
14：为了选拔学生参加全市中学生物理竞赛，学校先从高三年级选取60名同学进行竞赛预选赛，将参加预选赛的学生成绩（单位：分）按范围，，，分组，得到的频率分布直方图如图：（1）计算这次预选赛的平均成绩（同一组.........
15：如图（一），在直角梯形中，，，，是的中点，将沿折起，使点到达点的位置得到图（二），点为棱上的动点. （1）当在何处时，平面平面，并证明；（2）若，，证明：点到平面的距离等于点到平面的距离，并求出该距.........
16：已知等差数列的前项和为，，公差为. （1）若，求数列的通项公式；（2）是否存在，使成立？若存在，试找出所有满足条件的，的值，并求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.......
17：已知函数，函数是定义域为的奇函数，且，则的值为__________．......
18：若，满足约束条件，则的取值范围为__________．......
19：我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡九千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百，意思是用分层抽样的方法从这三个乡中抽出500人服役，则北乡比南乡多抽_______.........
20：已知向量，，，若向量与向量共线，则实数的值为__________．......
21：已知双曲线：的左，右焦点分别为，，右顶点为，以为圆心，（为坐标原点）为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为，若，且，则双曲线的离心率为（） A. B. C. D.......
22：已知函数. （1）在平面直角坐标系中作出函数的图象；（2）若当时，不等式恒成立，求的最大值.......
23：在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），过点作斜率为的直线与圆交于，两点. （1）若圆心到直线的距离为，求的值；（2）求线段中点的轨迹方程.......

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