安徽省马鞍山市2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试卷考试题库

安徽省马鞍山市2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试卷考试试题及答案

1：以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( ) A. B. C. D.......
2：若向量与向量的夹角的余弦值为，则 A. 0 B. 1 C. D. 2......
3：已知命题某班所有的男生都爱踢足球，则命题为 A. 某班至多有一个男生爱踢足球 B. 某班至少有一个男生不爱踢足球 C. 某班所有的男生都不爱踢足球 D. 某班所有的女生都爱踢足球......
4：已知1，，0，，且与垂直，则的值为______．......
5：若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是 A. B. C. D.......
6：如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（） A. B. C. 三棱锥的体积为定值 D. 异面直线所成的角为定值......
7：在长方体中，如果，，那么到直线的距离为 A. B. C. D.......
8：试在抛物线上求一点，使其到焦点的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为 A. B. C. D.......
9：已知菱形边长为1，，将这个菱形沿折成的二面角，则两点的距离为 A. B. C. D.......
10：过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果，那么 A. 6 B. 8 C. 9 D. 10......
11：如图：在平行六面体中，为与的交点若，，，则下列向量中与相等的向量是 A. B. C. D.......
12：平面内一点到两定点，的距离之和为10，则的轨迹是 A. 椭圆 B. 圆 C. 直线 D. 线段......
13：是直线和直线平行且不重合的 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件......
14：已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好在抛物线的准线上．求椭圆的标准方程；点，在椭圆上，是椭圆上位于直线两侧的动点当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由．......
15：如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点． 1证明：； 2若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值．......
16：已知直线与抛物线相交于，两点，为坐标原点．当时，证明：若，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．......
17：如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点．求异面直线与所成角的余弦值；求直线和平面的所成角的正弦值．......
18：如图所示，、分别为椭圆的左、右焦点，为两个顶点，已知椭圆上的点到、两点的距离之和为4. （Ⅰ）求椭圆的方程和焦点坐标；（Ⅱ）过椭圆的焦点作的平行线交椭圆于、两点，求的面积.......
19：已知命题，，命题实数满足：方程表示双曲线． 1若命题为真命题，求实数的取值范围； 2若命题“或”为假命题，求实数的取值范围．......
20：双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直的直线分别交于两点，已知成等差数列，且与同向，则双曲线的离心率______．......
21：如图所示，正方体中，分别是正方体和的中心，是的中点，设、与所成的角分别为、，则等于______．......
22：已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程是_________.......

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