四川省泸州市2019届高三二诊数学（理科）试卷考试题库

四川省泸州市2019届高三二诊数学（理科）试卷考试试题及答案

1：我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形．设直角三角形中一个锐角的正切值为3．在大正方形内.........
2：几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是......
3：是成立的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
4：已知，则tan2α=（） A. B. C. D.......
5：=（） A. B. C. D.......
6：已知集合，则（） A. B. C. D.......
7：已知数列{an}的前n项和Sn满足2an=2+Sn．（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）设bn=log2a2n+1，求数列{bn}的前n项和Tn．......
8：已知锐角的外接圆的半径为1，，则的面积的取值范围为_____．......
9：抛物线上的点到的距离与到其准线距离之和的最小值是_____.......
10：的展开式中x2的系数为__________.（用数字作答）......
11：已知函数，则满足恒成立的的取值个数为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3......
12：双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与圆相切，与的左、右两支分别交于点，若，则的离心率为（） A. B. C. D.......
13：三棱锥中，底面，若，则该三棱锥外接球的表面积为（） A. B. C. D.......
14：设，，，则的大小关系是（） A. B. C. D.......
15：在△ABC中|+|=|-|，AB=3，AC=4，则在方向上的投影是（） A. 4 B. 3 C. D. 5......
16：已知函数．（1）若，解不等式；（2）对任意满足的正实数，若总存在实数，使得成立，求实数的取值范围．......
17：在平面直角坐标系中，点，直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于不同的两点是线段的中点.........
18：已知函数．（1）若曲线在点处的切线与轴正半轴有公共点，求的取值范围；（2）求证：时，．......
19：已知椭圆，点，中恰有三点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上的动点，由原点向圆引两条切线，分别交椭圆于点，若直线的斜率存在，并记为，试问的面积是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明.........
20：如图，三棱锥中，. （1）求证：；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．......
21：为了解一款电冰箱的使用时间和市民对这款电冰箱的购买意愿，研究人员对该款电冰箱进行了相应的抽样调查，得到数据的统计图表如下：购买意愿市民年龄不愿意购买该款电冰箱愿意购买该款电冰箱总计 40岁以上.........

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