北京师大附中2018届九年级（下）期中数学模拟试卷考试题库

北京师大附中2018届九年级（下）期中数学模拟试卷考试试题及答案

1：在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的（） A. B. C. 2倍 D. 3倍......
2：如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的( ) A. B. C. D.......
3：如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为( ) A. （3，1） B. （3，3） .........
4：将抛物线y=2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（） A. y=2x2+3 B. y=2x2﹣3 C. y=2（x+3）2 D. y=2（x﹣3）2......
5：已知抛物线y=ax2﹣k是由抛物线y=﹣x2向下平移2个单位得到的，则a、k的值分别是（） A. ﹣1，2 B. ﹣1，﹣2 C. 1，2 D. 1，﹣2......
6：如图，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，，AC＝3，则CD长为( ) A. 1 B. C. 2 D.......
7：下列四条线段能成比例线段的是（） A. 1，1，2，3 B. 1，2，3，4 C. 2，2，3，3 D. 2，3，4，5......
8：抛物线y=﹣2x2+4x﹣5的对称轴、顶点坐标分别是（） A. x=1，（1，﹣3） B. x=﹣1，（﹣1，﹣3） C. x=1，（1，3） D. x=﹣1，（﹣1，3）......
9：如图，E为□ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE交AC于点O，交AD于点F，求证：．......
10：已知二次函数y=x2﹣4x+3．（1）用配方法将此二次函数化为顶点式；（2）求出它的顶点坐标和对称轴；（3）求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标；（4）在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图.........
11：如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线相交于点B、C，点P为直线BC上方的抛物线上的一动点， PQ⊥x轴交BC于点Q，PG⊥BC于点G，点M为线段PQ的中点，则线段GM的最大值为_________．......
12：如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠ADE=∠B，若AE=4，AB=5，则AD=_____．......
13：如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2米，BP＝3米，PD＝1.........
14：写出一个对称轴是y轴的二次函数的解析式_____．......
15：抛物线y＝2x2+3x+k﹣2经过点（﹣1，0），那么k＝_____．......
16：若x﹣2y=4，则4x﹣8y﹣2=_____．......
17：如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿在A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（） A. B. C. D.......
18：已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④......
19：先阅读下面一段材料，再完成后面的问题：材料：过抛物线y=ax2（a＞0）的对称轴上一点（0，﹣）作对称轴的垂线l，则抛物线上任意一点P到点F（0，）的距离与P到l的距离一定相等，我们将点F与直线l分.........
20：如图，菱形ABCD的边长为5 厘米，对角线BD长8厘米．点P从点A出发沿AB方向匀速运动，速度为1厘米秒；点Q从点D 出发沿DB 方向匀速运动，速度为2 厘米/秒：P、Q 同时出发，当点Q与点B重合时.........
21：如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．（1）求抛物线的函数解析式；（2）求直线B.........
22：一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC＝12 cm，高AD＝8 cm，把它加工成矩形零件如图，要使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，且矩形的长与宽的比为3∶2，求这个矩形零件的边长.........
23：如图，在△ABC中，点D在边BC上，联结AD，∠ADB=∠CDE，DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且AD2=DE•DF． (1)求证：△BFD∽△CAD； (2)求证：BF•DE=AB•A.........
24：某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%．经试销发现，销售量P（件）与销售单价x（元）符合一次函数关系，当销售单价为65元时销售量为55件，当销售.........
25：求抛物线y=x2+x﹣2与x轴的交点坐标．......

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