江西省上饶市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试卷考试题库

江西省上饶市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：某学校为响应“平安出行号召”，拟从2019名学生中选取名学生加入“交通志愿者”，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样方法剔除名学生，剩下的名再按照系统抽样的方法抽取，则每名学生入选的概率（） A. .........
2：已知集合，集合，则等于（） A. B. C. D.......
3：设、满足不等式组，目标函数，当两个正数与的和等于的最大值时，的最小值为，则等于（） A. B. C. D.......
4：若某几何体的三视图如图所示，其中主视图与侧视图都是边长为的正方形，则该几何体的体积为（） A. B. C. D.......
5：将函数的图象沿轴向右平移个单位（），使所得图象的对称轴与函数的对称轴重合，则的最小值是（） A. B. C. D.......
6：多项式的展开式中各项系数的和为，则该展开式中的系数是（） A. B. C. D.......
7：“”是函数在上单调递减的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件......
8：已知向量、的夹角为，且，，则（） A. B. C. D.......
9：等差数列中，为前项和，已知，若，则的值为（） A. B. C. D.......
10：已知复数，，则（） A. B. C. D.......
11：央视春晚长春分会场，演员身穿独特且轻薄的石墨烯发热服，在寒气逼人的零下春晚现场表演了精彩的节目.石墨烯发热服的制作：从石墨中分离出石墨烯，制成石墨烯发热膜，再把石墨烯发热膜铺到衣服内. （1）从石墨分.........
12：已知圆的方程为，点，点M为圆上的任意一点，线段的垂直平分线与线段相交于点N. （1）求点N的轨迹C的方程. （2）已知点，过点A且斜率为k的直线交轨迹C于两点，以为邻边作平行四边形，是否存在常数k，使.........
13：如图，已知正三棱柱，，、分别为、的中点，点为线段上一点，（1）求证：平面；（2）若，求二面角的余弦值.......
14：已知首项为的等比数列满足，等差数列满足，，数列的前项和为（1）求数列，的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和.......
15：在中，，是的平分线，且，则实数的取值范围_____.......
16：一个棱长为的正方体形状的铁盒内放置一个正四面体，且能使该正四面体在铁盒内任意转动，则该正四面体的体积的最大值是_____.......
17：如图，图象是由部分正弦曲线与余弦曲线及矩形组成，向矩形内掷一粒豆子，若豆子落在矩形内的任一位置是等可能的，则豆子落在阴影部分区域的概率为______.......
18：抛物线的准线方程为______.......
19：已知实数，满足，则的值为（） A. B. C. D.......
20：已知双曲线的左焦点为，过原点的直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点，且，若的范围为，则双曲线的离心率的取值范围为（） A. B. C. D.......
21：（选修4-5：不等式选讲）已知函数（1）若不等式的解集为，且，求实数的取值范围；（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围。......
22：（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）. （1）求曲线上的点到直线的距离的最大值；（2）直线与曲线交.........
23：已知函数. （1）讨论函数的单调性. （2）当且时，恒成立，求的取值范围.......

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