甘肃省2019届高三第一次高考诊断考试数学（文）试卷考试题库

甘肃省2019届高三第一次高考诊断考试数学（文）试卷考试试题及答案

1：若，则函数的两个零点分别位于区间（） A. 和内 B. 和内 C. 和内 D. 和内......
2：某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（） A. 55 B. 45 C. 66 D. 36......
3：已知函数，则（） A. 的最小正周期是，最大值是1 B. 的最小正周期是，最大值是 C. 的最小正周期是，最大值是 D. 的最小正周期是，最大值是1......
4：已知平面向量，的夹角为，，，则（） A. 3 B. 2 C. 0 D.......
5：设集合，1，2，3，，，2，，，3，，则（） A. ， B. ， C. ，1， D. ，2，......
6：复数（） A. B. C. D.......
7：已知函数，且，则___．......
8：已知，均为锐角，，，则_____．......
9：在正方体中，，分别为，中点，则异面直线与所成角的余弦值为__．......
10：若实数，满足约束条件，则的最大值是_____．......
11：直线过抛物线的焦点，且交抛物线于，两点，交其准线于点，已知，，则（） A. 2 B. C. D. 4......
12：四棱锥的顶点均在一个半径为3的球面上，若正方形的边长为4，则四棱锥的体积最大值为（） A. B. C. D.......
13：法国机械学家莱洛（1829-1905）发现了最简单的等宽曲线莱洛三角形，它是分别以正三角形的顶点为圆心，以正三角形边长为半径作三段圆弧组成的一条封闭曲线，在封闭曲线内随机取一点，则此点取自正三角形之内.........
14：在中，，，，则的面积为（） A. 15 B. C. 40 D.......
15：已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（） A. B. C. D.......
16：抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（） A. B. C. D.......
17：已知函数. （Ⅰ）解不等式：；（Ⅱ）已知．且对于，恒成立，求实数的取值范围．......
18：在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求和的直角坐标方程；（Ⅱ）过点作直线的垂线交曲线于，两.........
19：已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．......
20：已知椭圆：的离心率为，且经过点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）与轴不垂直的直线经过，且与椭圆交于，两点，若坐标原点在以为直径的圆内，求直线斜率的取值范围．......
21：如图，四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点. （1）证明：平面；（2）求点到平面的距离.......
22：为了解某品种一批树苗生长情况，在该批树苗中随机抽取了容量为120的样本，测量树苗高度（单位：，经统计，其高度均在区间，内，将其按，，，，，，，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图．其中高度为.........
23：已知等差数列满足，. （Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设是等比数列的前项和，若，，求．......

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