河北省五个一推荐2019届高三下学期第一次诊断考试数学（理）试卷考试题库

河北省五个一推荐2019届高三下学期第一次诊断考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：如图所示的图形是弧三角形，又叫莱洛三角形，它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧得到的封闭图形.在此图形内随机取一点，则此点取自等边三角形内的概率是 ( ) A. B. C. D.......
2：已知向量，，，则与的夹角为( ) A. B. C. D.......
3：集合，，则 ( ) A. B. C. D.......
4：是虚数单位，则( ) A. 2 B. C. 4 D.......
5：在的展开式中常数项等于___......
6：若x，y满足，则的最小值为____......
7：已知函数，若关于的方程有且仅有两个不同的整数解，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
8：函数与函数的图像关于点对称，且，则的最小值等于 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
9：如图所示，直三棱柱的高为4，底面边长分别是5，12，13，当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8，则球的体积为 ( ) A. B. C. D.......
10：函数的定义域为，且，当时，；当时，，则( ) A. 671 B. 673 C. 1343 D. 1345......
11：已知棱长为1的正方体被两个平行平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的表面积为( ) A. B. C. D.......
12：若，，则下列不等式正确的是 ( ) A. B. C. D.......
13：函数的图象大致为 ( ) A. B. C. D.......
14：已知圆与抛物线交于两点，与抛物线的准线交于两点，若四边形是矩形，则等于 ( ) A. B. C. D.......
15：已知, （Ⅰ）若,求不等式的解集；（Ⅱ）设关于的不等式的解集为,若集合,求的取值范围.......
16：在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线．（Ⅰ）求的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线,分别相交于异于原点的点,求的最大值.......
17：已知函数（为常数）（Ⅰ）若是定义域上的单调函数，求的取值范围；（Ⅱ）若存在两个极值点，且，求的最大值．......
18：椭圆的离心率是，过点做斜率为的直线，椭圆与直线交于两点，当直线垂直于轴时．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当变化时，在轴上是否存在点，使得是以为底的等腰三角形，若存在求出的取值范围，若不存在说明理由．......
19：如图，在四面体中，分别是线段的中点，，，，直线与平面所成的角等于．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．......
20：《山东省高考改革试点方案》规定：从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成.将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为.........
21：已知数列满足，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．......
22：在中，内角所对的边分别为，是的中点，若且，则面积的最大值是___......
23：已知双曲线的左右焦点分别为、，点在双曲线上，点的坐标为，且到直线，的距离相等，则 ___......

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