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广东省汕头市2019届高三上学期期末教学质量监测数学理试卷考试试题及答案
1：
已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则 A. 2 B. 4 C. 1 D. 3......
2：
已知向量，，若，则 A. B. 1 C. 2 D.......
3：
执行如图所示的程序框图，则输出的 A. 74 B. 83 C. 177 D. 166......
4：
如图所示，半径为1的圆O是正方形MNPQ的内切圆，将一颗豆子随机地扔到正方形MNPQ内，用A表示事件“豆子落在圆O内”，B表示事件“豆子落在扇形阴影部分内”，则 A. B. C. D.......
5：
已知x，y满足的束条件，则的最大值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
6：
为了普及消防知识，增强消防意识，某学校组织消防知识抢答活动，现在随机抽取30名学生参加本次活动，得分情况十分制如图所示，则得分值的众数和中位数分别为 A. 5，5 B. 5， C. 5，6 D. 6，.........
7：
已知全集，集合1，2，3，4，5，，，则图中阴影部分表示的集合为 A. B. 1， C. 2， D. 1，2，......
8：
若复数为虚数单位，则 A. B. C. 3 D. 5......
9：
如图，已知是边长为6的等边三角形，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足，如图，将沿DE折成四棱锥，且有平面平面BCED． 求证：平面BCED； 记的中点为M，求二面角的余弦值．......
10：
已知数列的前n项和为，且，数列满足，． 求的通项公式； 设，求数列的前n项和．......
11：
中，，，，D是BC上一点且，则的面积为______．......
12：
已知正三棱柱的所有棱长都相等，M为的中点，N为的中点，则直线CM与AN所成的角的余弦值为______．......
13：
把分别写有1，2，3，4，5的五张卡片全部分给甲、乙、丙三个人，每人至少一张，且若分得的卡片超过一张，则必须是连号，那么不同的分法种数为______用数字作答．......
14：
已知函数其中e是自然对数的底数，则______．......
15：
设曲线为自然对数的底数上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数a的取值范围为 A. B. C. D.......
16：
在四面体ABCD中，，，，当四面体ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为 A. B. C. D.......
17：
若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小值是 A. B. C. D.......
18：
函数的大致图象为 A. B. C. D.......
19：
已知函数． 当时，求不等式的解集； 若，，，使得成立，求实数k的取值范围．......
20：
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系． （1）求曲线C的极坐标方程； （2）设直线l的极坐标方程为，若直线l与曲线C交于M，N两.........
21：
已知函数． 讨论的单调性； 若，是的两个极值点，证明：．......
22：
已知椭圆E：的离心率为，且过点 求椭圆E的方程； 设直线与椭圆E交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点且C、D在A、B之间或同时在A、B之外问：是否存在定值k，使得的面积与的面积总相等，若存在.........
23：
某市为了了解民众对开展创建文明城市工作以来的满意度，随机调查了40名群众，并将他们随机分成A，B两组，每组20人，A组群众给第一阶段的创文工作评分，B组群众给第二阶段的创文工作评分，根据两组群众的评分.........
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