北京市朝阳区2019届高三第一次综合练习数学（文）试卷考试题库

北京市朝阳区2019届高三第一次综合练习数学（文）试卷考试试题及答案

1：某三棱锥的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为），则该三棱锥的体积为（） A. B. C. D.......
2：已知,给出下列条件：①；② ；③ ，则使得成立的充分而不必要条件是（） A. ① B. ② C. ③ D. ①②③......
3：已知中，，三角形的面积为，且，则（） A. B. 3 C. D. -......
4：已知集合，且，则集合可以是（） A. B. C. D.......
5：设实数满足不等式组，则的最大值是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4......
6：在复平面内，复数对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
7：在等比数列中，. （1）求数列的通项公式；（2）设,数列的前项和为，若，求的最小值.......
8：已知函数. （1）求的值及的最小正周期；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的最大值.......
9：若不等式 (且且)在区间内有解，则实数的取值范围是________.......
10：天坛公园是明、清两代皇帝“祭天”“祈谷”的场所．天坛公园中的圜丘台共有三层（如图1所示），上层坛的中心是一块呈圆形的大理石板，从中心向外围以扇面形石（如图2所示）．上层坛从第一环至第九环共有九环，中层.........
11：能说明“函数的图象在区间上是一条连续不断的曲线．若，则在内无零点”为假命题的一个函数是_________．......
12：双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离是_____．......
13：执行如图所示的程序框图，输出的值为__________.......
14：已知平面向量,若,则________.......
15：某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，8．若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数至多是（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8......
16：已知圆,直线,若直线上存在点，过点引圆的两条切线,使得,则实数的取值范围是（） A. B. [,] C. D. ）......
17：已知点为椭圆上任意一点，直线与圆交于两点，点为椭圆的左焦点．（Ⅰ）求椭圆的离心率及左焦点的坐标；（Ⅱ）求证：直线与椭圆相切；（Ⅲ）判断是否为定值，并说明理由．......
18：已知函数. （1）求函数的单调区间；（2）当时，求证：曲线在抛物线的上方.......
19：如图，在多面体中，平面平面，四边形为正方形，四边形为梯形，且，，，. （1）求证：；（2）若为线段的中点，求证：平面；（3）求多面体的体积.......
20：某部门在同一上班高峰时段对甲、乙两座地铁站各随机抽取了50名乘客，统计其乘车等待时间（指乘客从进站口到乘上车的时间，乘车等待时间不超过40分钟）.将统计数据按，，，分组，制成频率分布直方图：（1）求.........

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