四川省2019届高三下学期入学考试（理科）数学试卷考试题库

四川省2019届高三下学期入学考试（理科）数学试卷考试试题及答案

1：函数的大致图象是( ) A. B. C. D.......
2：设集合，，则( ) A. B. C. D.......
3：已知是虚数单位，若，则的共轭复数对应的点在复平面的( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限......
4：设满足约束条件，则的最大值为______．......
5：设是抛物线上的两个不同的点，是坐标原点，若直线与的斜率之积为，则( ) A. B. 为直径的圆的面积大于 C. 直线过抛物线的焦点 D. 到直线的距离不大于2......
6：如图所示，在等腰中，斜边，为直角边上的一点，将沿直折叠至的位置，使得点在平面外，且点在平面上的射影在线段上，设，则的取值范围是( ) A. B. C. D.......
7：已知，则( ) A. B. C. D.......
8：如图所示，点为双曲线的右顶点，为双曲线上一点，作轴，垂足为，若为线段的中点，且以为圆心，为半径的圆与双曲线恰有三个公共点，则的离心率为( ) A. B. C. 2 D.......
9：如图所示，边长为的正六边形内有六个半径相同的小圆，这六个小圆分别与正六边形的一边相切于该边的中点，且相邻的两个小圆互相外切，则在正六边形内任取一点，该点恰好取自阴影部分的概率为( ) A. B. C..........
10：二项式的展开式中的系数是，则( ) A. 1 B. C. D.......
11：某几何体的三视图如图所示，图中正方形的边长为2，四条用虚线表示的线段长度均相等，则该几何体的体积为( ) A. B. C. D.......
12：已知等边内接于，为线段的中点，则=( ) A. B. C. D.......
13：执行如图所示的程序框图，则输出的值为( ) A. 7 B. 9 C. 11 D. 13......
14：已知函数． (1)画出函数的图象； (2)若关于的不等式有解，求实数的取值范围．......
15：在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为， (Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； (Ⅱ)设点，曲线与曲线交于两点，求的值．.........
16：已知，函数有两个零点． (Ⅰ)求实数的取值范围； (Ⅱ)证明：．......
17：已知椭圆的右焦点为，上顶点为．过且垂直于轴的直线交椭圆于、两点，若 (1)求椭圆的方程； (2)动直线与椭圆有且只有一个公共点，且分别交直线和直线于、两点，试求的值.......
18：为发挥体育在核心素养时代的独特育人价值，越来越多的中学已将某些体育项目纳入到学生的必修课程，甚至关系到是否能拿到毕业证．某中学计划在高一年级开设游泳课程，为了解学生对游泳的兴趣，某数学研究性学习小组随.........
19：如图所示，在四棱锥中，，，，且，． (1)平面； (2)在线段上，是否存在一点，使得二面角的大小为？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．......
20：已知等比数列为递增数列，且，，数列的前项和为，，，． (1)求数列和的通项公式； (2)设，求数列的前项和．......
21：已知函数，若，使得，则的取值范围是______......
22：《数书九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白．与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代具有很高的数学水平，其求法是“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.........
23：某共享汽车停放点的停车位排成一排且恰好全部空闲，假设最先来停车点停车的3辆共享汽车都是随机停放的，且这3辆共享汽车都不相邻的概率与这3辆共享汽车恰有2辆相邻的概率相等，则该停车点的车位数为______.........

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