河南省名校联考2019届高三联考（四）数学（文）试卷考试题库

河南省名校联考2019届高三联考（四）数学（文）试卷考试试题及答案

1：已知抛物线：与圆：交于，，，四点.若轴，且线段恰为圆的一条直径，则点的横坐标为（） A. B. 3 C. D. 6......
2：函数的零点个数为（） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0......
3：若双曲线：的两条渐近线分别与直线：交于，两点，且（为坐标原点）的面积为4，则双曲线的离心率为（） A. B. C. D.......
4：将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，所得函数的单调递减区间为（） A. B. C. D.......
5：若函数，则曲线在点处的切线方程为（） A. B. C. D.......
6：如图给出的是某小区居民一段时间内访问网站的比例图，则下列选项中不超过的为（） A. 腾讯与百度的访问量所占比例之和 B. 网易与搜狗的访问量所占比例之和 C. 淘宝与论坛的访问量所占比例之和 D. .........
7：若复数满足，则（） A. 1 B. C. D.......
8：若集合，，则（） A. B. C. D.......
9：如图，在四棱锥中，，. （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，，，，，点为的中点，求平面切割三棱锥得到的上下两个几何体的体积之比.......
10：已知等差数列的前项和为，且，. （Ⅰ）证明：是等差数列；（Ⅱ）设，求数列的前项和.......
11：已知的内角，，的对边分别为，，，且满足.若，则当取得最小值时，的外接圆的半径为__________．......
12：叶子标本模型是一类常见的图形.绘制叶子标本模型的过程一般分为两步：首先取正方形的两个顶点，，分别以，为圆心，线段的长度为半径作圆，得到图（1）所示图形，再将正方形外部的圆弧隐藏可以得到图（2）所示的叶.........
13：若，满足约束条件，则的最大值为_______．......
14：若向量，，且，则实数____．......
15：在正方体中，点平面，点是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，（） A. B. C. D.......
16：运行如图所示的程序框图，若输出的的值为1011，则判断框中可以填（） A. B. C. D.......
17：若，，，则实数，，的大小关系为（） A. B. C. D.......
18：陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，但陀螺这个名词，直到明朝刘侗、于奕正合撰的《帝京景物略》一书中才正式出现.如图所示的网格纸中小正方形的边长均为1，粗线画出的是一个陀螺模型的三视图，则该陀螺模型的表面.........
19：[选修4-5：不等式选讲] 已知函数. （1）在如图所示的网格纸中作出函数的图象；（2）记函数的最小值为，证明：不等式成立的充要条件是.......
20：在极坐标系中，曲线的极坐标方程为.以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）. （Ⅰ）若，求曲线的直角坐标方程以及直线的极坐标方程；（Ⅱ）设点，曲线与直线交于，两点.........
21：已知函数. （1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）设，求证：.......
22：已知椭圆：，点，. （Ⅰ）若直线与椭圆交于，两点，且为线段的中点，求直线的斜率；（Ⅱ）若直线：与椭圆交于，两点，求的面积的最大值.......
23：2018年10月28日，重庆公交车坠江事件震惊全国，也引发了广大群众的思考——如何做一个文明的乘客.全国各地大部分社区组织居民学习了文明乘车规范.社区委员会针对居民的学习结果进行了相关的问卷调查，并将.........

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