上海市2019年1月春季高考数学试卷考试题库

上海市2019年1月春季高考数学试卷考试试题及答案

1：如图，已知正方形，其中，函数交于点，函数交于点，当最小时，则的值为_______......
2：首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有_____种（结果用数值表示）......
3：在中，，且，则____________......
4：在的二项展开式中，常数项的值为__________......
5：已知，当方程有无穷多解时，的值为_____________.......
6：设为虚数单位，，则的值为__________......
7：函数的反函数为___________......
8：不等式的解集为______......
9：计算________......
10：已知集合，，则_________________......
11：已知等差数列的公差，数列满足，集合. （1）若，求集合；（2）若，求使得集合恰好有两个元素；（3）若集合恰好有三个元素：，是不超过7的正整数，求的所有可能的值.......
12：已知抛物线方程为焦点，为抛物线准线上一点，为线段与抛物线的交点，定义：. （1）当时，求；（2）证明：存在常数，使得；（3）为抛物线准线上三点，且，判断与的关系.......
13：已知数列，，前项和为. （1）若为等差数列，且，求；（2）若为等比数列，且，求公比的取值范围.......
14：如图，在正三棱锥中，（1）若的中点为，的中点为，求与的夹角；（2）求的体积.......
15：以为圆心的两圆均过，与轴正半轴分别交于，且满足，则点的轨迹是（） A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 双曲线......
16：已知平面两两垂直，直线满足：，则直线不可能满足以下哪种关系（） A. 两两垂直 B. 两两平行 C. 两两相交 D. 两两异面......
17：已知，则“”是“”的（） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件......
18：下列函数中，值域为的是（） A. B. C. D.......
19：已知集合，，存在正数，使得对任意，都有，则的值是____________......
20：在椭圆上任意一点，与关于轴对称，若有，则与的夹角范围为____________......

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