山东省日照市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷考试题库

山东省日照市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷考试试题及答案

1：函数的图象大致为 A. B. C. D.......
2：“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件......
3：已知复数的实部和虚部相等，则 A. B. C. 3 D. 2......
4：已知集合，，则（） A. B. C. D.......
5：有下列各式：，，，…… 则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：．......
6：现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为__________．......
7：设随机变量服从正态分布,若,则．......
8：设的值为_________．......
9：曲线的一条切线l与轴三条直线围成的三角形记为，则外接圆面积的最小值为 A. B. C. D.......
10：已知为坐标原点，是双曲线的左焦点，分别为的左、右顶点，为上一点，且轴，过点的直线与线段交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，若，则的离心率为 A. B. C. D.......
11：公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“.........
12：已知变量满足：，则的最大值为（） A. B. C. 2 D. 4......
13：甲、乙、丙 3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法总数是 A. 210 B. 84 C. 343 D. 336......
14：函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象 A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度......
15：设(e为自然对数的底数)，． (I)记，讨论函单调性； (II)令，若函数G(x)有两个零点． (i)求参数a的取值范围； (ii)设的两个零点，证明．......
16：已知左、右焦点分别为的椭圆过点，且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点． (I)求椭圆C的离心率和标准方程。 (II)圆与椭圆C交于A,B两点，R为线段AB上任一点，直线交椭圆C于P，Q两点，若A.........
17：已知数列满足，，其中. （1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；（2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.......
18：如图，棱形与正三角形的边长均为2，它们所在平面互相垂直，，且．（1）求证：；（2）若，求二面角的余弦值．......
19：一袋中有7个大小相同的小球，其中有2个红球，3个黄球，2个蓝球，从中任取3个小球． (I)求红、黄、蓝三种颜色的小球各取1个的概率； (II)设X表示取到的蓝色小球的个数，求X的分布列和数学期望．......
20：已知函数． (I)求函数的最小正周期和最小值； (II)在中，A，B，C的对边分别为，已知，求a，b的值．......
21：在，点M是外一点，BM=2CM=2，则AM的最大值与最小值的差为____________．......

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