甘肃省2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（文）试卷考试题库

甘肃省2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（文）试卷考试试题及答案

1：已知向量满足，则（） A. －12 B. －20 C. D.......
2：已知复数的实部和虚部相等，则（） A. 2 B. 3 C. D.......
3：已知集合，，则（） A. B. C. D.......
4：抛物线的焦点坐标为__________．......
5：定义在R上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（） A. B. C. D.......
6：在等腰直角中，在边上且满足：，若，则的值为（） A. B. C. D.......
7：已知抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为，点是抛物线上的一动点，到双曲线的上焦点的距离与到直线的距离之和的最小值为3，则该双曲线的方程为（） A. B. C. D.......
8：某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥最长的棱长等于（） A. B. C. D.......
9：在上随机地取两个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（） A. B. C. D.......
10：若三个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.......
11：公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“.........
12：函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象（） A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度......
13：数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若，则等于（） A. B. C. D.......
14：选修4-5：不等式选讲已知函数（其中）. （1）若时，求不等式的解集；（2）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围.......
15：选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）.现以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）写出直线普通方程和曲线的直角坐标方程； .........
16：设函数，的图象在点处的切线与直线平行．（1）求的值；（2）若函数，且在区间上是单调函数，求实数的取值范围．......
17：已知椭圆的一个焦点为，左右顶点分别为，经过点的直线与椭圆交于两点. （1）求椭圆方程；（2）记与的面积分别为和，求的最大值.......
18：如图，正方形的边长等于2，平面平面. （1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.......
19：某大学高等数学这学期分别用两种不同的数学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为人，入学数学平均分和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）.现随机抽取甲、乙两班各名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：（.........
20：已知函数，当时，的最小值为. （1）求的值；（2）在中，已知，延长至，使，且，求的面积.......
21：已知函数的图像为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围为．......
22：现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为__________．......
23：设函数则__________．......

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