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江苏省扬州市2019届高三第一次模拟考试 数学试卷考试试题及答案
1：
已知集合，，则________．......
2：
已知正实数x，y满足，若恒成立，则实数m的取值范围为_______．......
3：
已知直线l：与圆C：相交于P，Q两点，则＝_______．......
4：
已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为_______．......
5：
已知等比数列的前n项和为，若，，则＝_______．......
6：
若直线l1：与l2：平行，则两平行直线l1，l2间的距离为_______．......
7：
甲乙两人各有三张卡片，甲的卡片分别标有数字1、2、3，乙的卡片分别标有数字0、1、3.两人各自随机抽出一张，甲抽出的卡片上的数字记为，乙抽出的卡片上的数字记为，则与的积为奇数的概率为________．.........
8：
根据如图所示的伪代码，已知输出值为3，则输入值为________．......
9：
某学校选修网球课程的学生中，高一、高二、高三年级分别有50名、40名、40名．现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本，已知在高二年级学生中抽取了8名，则在高一年级学生中应抽取的人数为____.........
10：
底面半径为1，母线长为3的圆锥的体积是_______．......
11：
已知是虚数单位，且复数满足，则________．......
12：
已知矩阵A＝ ，满足A＝，求矩阵A的特征值．......
13：
记无穷数列的前n项中最大值为，最小值为，令，数列的前n项和为，数列的前n项和为． （1）若数列是首项为2，公比为2的等比数列，求； （2）若数列是等差数列，试问数列是否也一定是等差数列？若是，请证明；.........
14：
已知函数f(x)＝(3－x)ex，g(x)＝x＋a(a∈R)(e是自然对数的底数，e≈2.718…)． (1)求函数f(x)的极值； (2)若函数y＝f(x)g(x)在区间[1，2]上单调递增，求实数.........
15：
在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，左、右顶点分别为、，线段的长为4.点在椭圆上且位于第一象限，过点，分别作，，直线，交于点. （1）若点的横坐标为-1，求点的坐标； （2）直线与椭圆的另一交点为，.........
16：
为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，BD（路的宽度.........
17：
如图，在三棱柱中，四边形为矩形，平面平面，，分别是侧面，对角线的交点．求证： （1）平面； （2）.......
18：
已知函数，． （1）求函数的单调增区间； （2）求方程在(0，]内的所有解．......
19：
若存在正实数x，y，z满足，且，则的最小值为_______．......
20：
已知函数有且仅有三个零点，并且这三个零点构成等差数列，则实数a的值为_______．......
21：
设a，b是非零实数，且满足，则＝_______．......
22：
已知直线上有一动点，过点作直线垂直于轴，动点在上，且满足（为坐标原点），记点的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程； （2）已知定点，，为曲线上一点，直线交曲线于另一点，且点在线段上，直线交曲线于另一点，.........
23：
如图，将边长为2的正方形沿对角线折叠，使得平面平面，又平面. （1）若，求直线与直线所成的角； （2）若二面角的大小为，求的长度．......
24：
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系中（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，极轴与x轴的非负半轴重合），圆C的方程为，求直线l被圆C截得的弦长．......
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