湖南省长沙市2019届高三下学期第一次适应性考试(一模)数学（理）试卷考试题库

湖南省长沙市2019届高三下学期第一次适应性考试(一模)数学（理）试卷考试试题及答案

1：美国总统伽菲尔德利用如图给出了一种直观、简捷、易懂、明了的证明勾股定理的方法，该图利用三个直角三角形拼成了个直角梯形，后人把此证法称为“总统证法”.现已知，，若从该直角梯形中随机取一点，则该点也在的内.........
2：已知集合若，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.......
3：设为虚数单位.若复数是纯虚数，则复数在复面上对应的点的坐标为（） A. B. C. D.......
4：在平行四边形中，点是的中点，点是的中点，记，用表示，则_________.......
5：定义，已知为函数的两个零点，若存在整数n满足，则的值（） A. 一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 一定小于......
6：小明站在点观察练车场上匀速行驶的小车的运动情况，小车从点出发的运动轨如图所示.设小明从点开始随动点变化的视角为，练车时间为，则函数的图象大致为（） A. B. C. D.......
7：已知双曲线的左、右焦点分别为，抛物线与双曲线交于纵坐标为1的点，直线与抛物线的准线交于，若，则双曲线的方程为（） A. B. C. D.......
8：已知某长方体的三视图如图所示，在该长方体的一组相对侧面，上取三点，其中为侧面的对角线上一点（与对角线端点不重合），为侧面的一条对角线的两个端点.若以线段为直径的圆过点，则的最小值为( ) A. B. .........
9：函数某相邻两支图象与坐标轴分别变于点，则方程所有解的和为（） A. B. C. D.......
10：已知函数，则定积分的值为( ) A. B. C. D.......
11：已知命题数列的通项公式为为实数，，且恒为等差数列；命题数列的通项公式为时，数列为递增数列.若为真，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.......
12：执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的的值满足（） A. B. C. D.......
13：已知为锐角，则的值为（） A. B. C. D.......
14：已知． (1)解关于的不等式； (2)对任意正数，求使得不等式恒成立的的取值集合.......
15：曲线的参数方程为（t为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线关于对称． (1)求极坐标方程，直角坐标方程； (2)将向左平移4个单位长度，按照变换得到与两坐标轴交于.........
16：设函数. (1)求函数的极值点个数； (2)若，证明 .......
17：已知椭圆的左、右焦点分别为且椭圆上存在一点，满足. (1)求椭圆的标准方程； (2)已知分别是椭圆的左、右顶点，过的直线交椭圆于两点，记直线的交点为，是否存在一条定直线，使点恒在直线上?......
18：随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整，调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整.........
19：如图，在四棱锥中，，底面四边形为直角梯形，，，为线段上一点. (1)若，则在线段上是否存在点，使得平面?若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由 (2)己知，若异面直线与成角，二而角的余弦值为，求.........
20：已知中，内角所对的边分别为，且. （1）若，求；（2）若的面积为，求的周长.......
21：在各项均为正数的等比数列中，，当取最小值时，则数列的前项和为__________．......
22：已知圆，圆圆与圆相切，并且两圆的一条外公切线的斜率为7，则为_________.......
23：太极图被称为“中华第一图”.从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫、白外五观的标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗、新加坡空军机徽……，太极图无不跃居其上.这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两.........

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湖南省长沙市2019届高三下学期第一次适应性考试(一模)数学（理）试卷考试试题及答案