上海市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试卷考试题库

上海市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试卷考试试题及答案

1：若方程表示椭圆，则实数的取值范围是_____．......
2：抛物线的准线方程是_______......
3：在平面直角坐标系中，已知圆与曲线交于两点、（在第一象限），与轴正半轴交于点．若，点，则当和变化时，的最小值为______．......
4：已知直线与椭圆交于、两点，若，则的取值范围是_____．......
5：若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是____ ．......
6：如果为椭圆上的动点，为椭圆上的动点，那么的最大值为______．......
7：已知直线，若是抛物线上的动点，则点到直线和它到轴的距离之和的最小值为______......
8：设、分别为直线（为参数，）和曲线（为参数，）上的点，则的取值范围是______．......
9：已知三角形的顶点、，若顶点在抛物线上移动，则三角形的重心的轨迹方程为______......
10：若一条双曲线与有共同渐近线，且与椭圆有相同的焦点，则此双曲线的方程为______．......
11：过点作圆的切线，则切线所在直线的方程为______ ．......
12：若直线与直线平行，则与之间的距离为______ ．......
13：已知点、为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且．（1）求双曲线的两条渐近线的夹角；（2）过点的直线和双曲线的右支交于、两点，求的面积的最小值；（3）过双曲线上任意一点.........
14：已知椭圆的两个焦点分别为、，短轴的两个端点分别为、，且为等边三角形．（1）若椭圆长轴的长为4，求椭圆的方程；（2）如果在椭圆上存在不同的两点、关于直线对称，求实数的取值范围；（3）已知点，椭圆上.........
15：轮船在海上航行时，需要借助无线电导航确认自己所在的位置，以把握航向．现有、、三个无线电发射台，其中在陆地上，在海上，在某国海岸线上，（该国这段海岸线可以近似地看作直线的一部分），如下图．已知、两点距离.........
16：在平面直角坐标系中，动圆经过点并且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线．（1）如果直线过点（0，4），且和曲线只有一个公共点，求直线的方程；（2）已知不经过原点的直线与曲线相交于、两点，判断命题“如.........
17：已知圆的圆心在直线上，并且圆与直线和都相切．（1）求圆的方程；（2）若直线与圆有两个不同的交点、，求弦长的最小值．......
18：双曲线的左右焦点分别为、，若是双曲线左支上的一个动点，则的内切圆的圆心可能是（） A. B. C. D.......
19：已知，由所有直线组成的集合记为，则下列命题中的假命题是（） A. 存在一个圆与所有直线相交 B. 存在一个圆与所有直线不相交 C. 存在一个圆与所有直线相切 D. M中的直线所能围成的正三角形面积都.........
20：若点是圆外一点，则直线与圆的位置关系是（） A. 相离 B. 相切 C. 相交且不过圆心 D. 相交且过圆心......
21：方程所表示的曲线的对称性是（） A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于轴对称 D. 关于原点对称......

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